题目描述

小明最近在玩一款游戏。对游戏中的防御力很感兴趣。

我们认为直接影响防御的参数为"防御性能"，记作 $d$ ，而面板上有两个防御值 $A$ 和 $B$ ，与 $d$ 成对数关系，$A=2^d，B=3^d$（注意任何时候上式都成立）。

在游戏过程中，可能有一些道具把防御值 $A$ 增加一个值，有另一些道具把防御值 $B$ 增加一个值。

现在小明身上有 $n_1$ 个道具增加 $A$ 的值和 $n_2$ 个道具增加 $B$ 的值，增加量已知。

现在已知第 $i$ 次使用的道具是增加 $A$ 还是增加 $B$ 的值，但具体使用那个道具是不确定的，请找到一个字典序最小的使用道具的方式，使得最终的防御性能最大。

初始时防御性能为 0，即 $d=0$，所以 $A=B=1$。

输入描述

输入的第一行包含两个数 $n_1,n_2$，空格分隔。

第二行 $n_1$ 个数，表示增加 $A$ 值的那些道具的增加量。

第三行 $n_2$ 个数，表示增加 $B$ 值的那些道具的增加量。

第四行一个长度为 $n_1+n_2$ 的字符串，由 0 和 1 组成，表示道具的使用顺序。0 表示使用增加 $A$ 值的道具，1 表示使用增加 $B$ 值的道具。输入数据保证恰好有 $n_1$ 个 0，$n_2$ 个 1 。

其中，字符串长度 $≤2×10^6$，输入的每个增加值不超过 230。

输出描述

对于每组数据，输出 $n_1+n_2+1$ 行。

前 $n_1+n_2$ 行按顺序输出道具的使用情况，若使用增加 $A$ 值的道具，输出 $Ax$，$x$ 为道具在该类道具中的编号（从 1 开始）。若使用增加 $B$ 值的道具则输出 $Bx$。

最后一行输出一个大写字母 $E$。

1 2
4
2 8
101

B2
A1
B1
E