题目描述

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一 部分的数列，只记得其中 $N$ 个整数。

现在给出这 $N$ 个整数，小明想知道包含这 $N$ 个整数的最短的等差数列有几项？

输入描述

输入的第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数 $A_1,A_2,⋅⋅⋅,A_N$。(注意 $A_1 ∼ A_N$ 并不一定是按等差数列中的顺序给出)

输出描述

输出一个整数表示答案。

5
2 6 4 10 20

10

样例说明：

包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、 18、20。

评测用例规模与约定：

对于所有评测用例，$2 \leq N \leq 100000，0 \leq A_i \leq 10^9$。