题目描述

小明是个大胖子，或者说是个大大胖子，如果说正常人占用 $1×1$ 的面积，小明要占用 $5×5$ 的面积。

由于小明太胖了，所以他行动起来很不方便。当玩一些游戏时，小明相比小伙伴就吃亏很多。

小明的朋友们制定了一个计划，帮助小明减肥。计划的主要内容是带小明玩一些游戏，让小明在游戏中运动消耗脂肪。走迷宫是计划中的重要环节。

朋友们设计了一个迷宫，迷宫可以看成是一个由 $n×n$ 个方阵组成的方阵，正常人每次占用方阵中 $1×1$ 的区域，而小明要占用 $5×5$ 的区域。小明的位置定义为小明最正中的一个方格。迷宫四周都有障碍物。

为了方便小明，朋友们把迷宫的起点设置在了第 3 行第 3 列，终点设置在 了第 $n−2$ 行第 $n−2$ 列。

小明在时刻 0 出发，每单位时间可以向当前位置的上、下、左、右移动单 位 1 的距离，也可以停留在原地不动。小明走迷宫走得很辛苦，如果他在迷宫里面待的时间很长，则由于消耗了很多脂肪，他会在时刻 $k$ 变成一个胖子，只占用 $3×3$ 的区域。如果待的时间更长，他会在时刻 $2k$ 变成一个正常人，只占用 $1×1$ 的区域。注意，当小明变瘦时迷宫的起点和终点不变。

请问，小明最少多长时间能走到迷宫的终点。注意，小明走到终点时可能瘦了也可能没有变瘦。

输入描述

输入的第一行包含两个整数 $n,k (1≤n≤300，1≤k≤1000)$。

接下来 $n$ 行，每行一个由 $n$ 个字符组成的字符串，字符为 $+$ 表示为空地， 字符为 $*$ 表示为阻碍物。

输出描述

输出一个整数，表示答案。

9 5
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***+*****
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16

评测用例规模与约定：

对于 30% 的评测用例，$1 \leq n \leq 50$。

对于 60% 的评测用例，$1 \leq n \leq 100$。

对于所有评测用例，$1 \leq n \leq 300，1 \leq k \leq 1000$。