题目描述

从一个 $n×m$ 的方格矩阵的左上角出发，沿着方格的边走，满足以下条件的路线有多少种？

1. 总长度不超过 $t$；
2. 最后回到左上角；
3. 路线不自交；
4. 不走出 $n×m$ 的方格矩阵范围之外。 如下图所示，ABC 是三种合法的路线。注意 B 和 C 由于方向不同，所以 视为不同的路线。

注意，上图所示区域为 $6×6$。

输入描述

第一行包一个整数 $N$，表示测试数据的规模。

接下来 $N$ 行每行 3 个整数 $n,m,t$。

输出描述

对每个输入输出一个整数表示答案。

2
2 2 6
5 5 12

2
202

评测用例规模与约定：

对于所有评测用例，$1≤N≤10,2≤n,m≤10,4≤t≤20$。