题目描述

皮亚诺曲线是一条平面内的曲线。

下图给出了皮亚诺曲线的 1 阶情形，它是从左下角出发，经过一个 3×3 的方格中的每一个格子，最终到达右上角的一条曲线。

下图给出了皮亚诺曲线的 2 阶情形，它是经过一个 $3^2×3^2$ 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 1 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。

下图给出了皮亚诺曲线的 3 阶情形，它是经过一个 $3^3×3^3$ 的方格中的每一个格子的一条曲线。它是将 2 阶曲线的每个方格由 1 阶曲线替换而成。

皮亚诺曲线总是从左下角开始出发，最终到达右上角。

我们将这些格子放到坐标系中，对于 k 阶皮亚诺曲线，左下角的坐标是(0,0)，右上角坐标是 $(3^k−1,3^k−1)$，右下角坐标是 $(3^k−1,0)$，左上角坐标是 $(0,3^k−1)$。

给定 $k$ 阶皮亚诺曲线上的两个点的坐标，请问这两个点之间，如果沿着皮亚诺曲线走，距离是到少？

输入描述

输入的第一行包含一个正整数 $k$，皮亚诺曲线的阶数。

第二行包含两个整数 $x_1,y_1$，表示第一个点的坐标。

第三行包含两个整数 $x_2,y_2$，表示第二个点的坐标。

输出描述

输出一个整数，表示给定的两个点之间的距离。

1
0 0
2 2

8

2
0 2
0 3

13

评测用例规模与约定：

对于 30% 的评测用例，$1 \leq k \leq 10$。

对于 50% 的评测用例，$1 \leq k \leq 20$。 对于所有评测用例，$0≤k≤100,0≤x_1,y_1,x_2,y_2<3^k,x_1,y_1,x_2,y_2≤10^{18}$。数据保证答案不超过 $10^{18}$。