问题描述

你有一架天平和 $N$ 个砝码，这 $N$ 个砝码重量依次是 $W_1,W_2,⋅⋅⋅,W_N$。

请你计算一共可以称出多少种不同的重量？ 注意砝码可以放在天平两边。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数：$W_1,W_2,W_3,⋅⋅⋅,W_N$。

输出格式

输出一个整数代表答案。

3
1 4 6

10

样例说明

能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

$1=1$；

$2=6−4$(天平一边放 6，另一边放 4)；

$3=4−1$；

$5=6−1$；

$6=6$；

$7=1+6$；

$9=4+6−1$；

$10=4+6$；

$11=1+4+6$。

评测用例规模与约定

对于 $50\%$ 的评测用例，$1≤N≤15$。

对于所有评测用例，$1≤N≤100$，砝码总重不超过 $100000$。