题目描述

对于一棵多叉树，我们可以通过 “左孩子右兄弟” 表示法，将其转化成一棵二叉树。

如果我们认为每个结点的子结点是无序的，那么得到的二叉树可能不唯一。

换句话说，每个结点可以选任意子结点作为左孩子，并按任意顺序连接右兄弟。

给定一棵包含 $N$ 个结点的多叉树，结点从 1 至 $N$ 编号，其中 1 号结点是根，每个结点的父结点的编号比自己的编号小。

请你计算其通过 “左孩子右兄弟” 表示法转化成的二叉树，高度最高是多少。

注：只有根结点这一个结点的树高度为 0。

例如如下的多叉树：

可能有以下 3 种 (这里只列出 3 种，并不是全部) 不同的 “左孩子右兄弟” 表示：

其中最后一种高度最高，为 4。

输入描述

输入的第一行包含一个整数 $N$ 。

以下 $N−1$ 行，每行包含一个整数，依次表示 2 至 $N$ 号结点的父结点编号。

输出一个整数表示答案。

对于 30% 的评测用例， $1≤N≤20$ ；

对于所有评测用例， $1≤N≤100000$ 。