问题描述

小青蛙住在一条河边, 它想到河对岸的学校去学习。小青蛙打算经过河里的石头跳到对岸。

河里的石头排成了一条直线, 小青蛙每次跳跃必须落在一块石头或者岸上。 不过, 每块石头有一个高度, 每次小青蛙从一块石头起跳, 这块石头的高度就会下降 $1$ , 当石头的高度下降到 $0$ 时小青蛙不能再跳到这块石头上（某次跳跃 后使石头高度下降到 $0$ 是允许的)。

小青蛙一共需要去学校上 $x$ 天课, 所以它需要往返 $2x$ 次。当小青蛙具有 一个跳跃能力 $y$ 时, 它能跳不超过 $y$ 的距离。

请问小青蛙的跳跃能力至少是多少才能用这些石头上完 $x$ 次课。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n, x$, 分别表示河的宽度和小青蛙需要去学校 的天数。请注意 $2x$ 才是实际过河的次数。

第二行包含 $n-1$ 个非负整数 $H_1, H_2, \cdots, H_n-1$, 其中 $H_i>0$ 表示在河中与 小青蛙的家相距 $i$ 的地方有一块高度为 $H_i$ 的石头, $H_i=0$ 表示这个位置没有石 头。

输出格式

输出一行, 包含一个整数, 表示小青蛙需要的最低跳跃能力。

5 1
1 0 1 0

4

样例说明

由于只有两块高度为 $1$ 的石头，所以往返只能各用一块。第 $1$ 块石头和对岸的距离为 $4$，如果小青蛙的跳跃能力为 $3$ 则无法满足要求。所以小青蛙最少需要 $4$ 的跳跃能力。

评测用例规模与约定

对于 30% 的评测用例, $n≤100$;

对于 60% 的评测用例, $n≤1000$;

对于所有评测用例, $1≤n≤10^5, 1≤x≤10^9, 1≤H_i ≤10^4$。