题目描述

给定 $n,m$, 求有多少个不同的序列 $A$ 满足如下条件:

1. $A$ 中有至少 $1$ 个数、至多 $n$ 个数, 且都是互不相同的正整数;
2. $A$ 中所有元素的和恰好为 $m$;
3. 存在一个下标 $k$ 使得对于 $1<i≤k$ 有 $A_{i−1}<A_i$, 对于 $k<i≤n$ 有 $A_{i−1}>A_i$∘

输入描述

输入一行包含两个整数 $n,m$, 中间用一个空格分隔。

输出描述

输出一行包含一个整数表示答案, 答案可能很大, 请输出答案除以 $10^9+7$ 的余数。

2 3

3

样例说明1

$A$ 可能为 $(3)$、$(1,2)$ 或 $(2,1)$。

10001 20223

259920306

评测用例规模与约定

对于 $25\%$ 的评测用例， $n,m≤10$；

对于 $50\%$ 的评测用例, $n,m≤300$；

对于 $75\%$ 的评测用例, $n,m≤5000$；

对于所有评测用例, $1≤n,m≤100000$。