问题描述

小蓝老师教的编程课有 $N$ 名学生, 编号依次是 $1 \ldots N$。第 $i$ 号学生这学期刷题的数量是 $A_{i}$。

对于每一名学生, 请你计算他至少还要再刷多少道题, 才能使得全班刷题比他多的学生数不超过刷题比他少的学生数。

输入格式

第一行包含一个正整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数: $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots, A_{N}$.

输出格式

输出 $N$ 个整数, 依次表示第 $1 \ldots N$ 号学生分别至少还要再刷多少道题。

5
12 10 15 20 6

0 3 0 0 7

评测用例规模与约定

对于 30% 的数据, $1 \leq N \leq 1000,0 \leq A_{i} \leq 1000$.

对于 100% 的数据, $1 \leq N \leq 100000,0 \leq A_{i} \leq 100000$.