问题描述

小明最近迷上了一款名为《扫雷》的游戏。其中有一个关卡的任务如下, 在一个二维平面上放置着 $n$ 个炸雷, 第 $i$ 个炸雷 $\left(x_{i}, y_{i}, r_{i}\right)$ 表示在坐标 $\left(x_{i}, y_{i}\right)$ 处存在一个炸雷, 它的爆炸范围是以半径为 $r_{i}$ 的一个圆。

为了顺利通过这片土地, 需要玩家进行排雷。玩家可以发射 $m$ 个排雷火箭, 小明已经规划好了每个排雷火箭的发射方向, 第 $j$ 个排雷火箭 $\left(x_{j}, y_{j}, r_{j}\right)$ 表示这个排雷火箭将会在 $\left(x_{j}, y_{j}\right)$ 处爆炸, 它的爆炸范围是以半径为 $r_{j}$ 的一个圆, 在其爆炸范围内（包含边界）的炸雷会被引爆。同时, 当炸雷被引爆时, 在其爆炸范围内的炸雷也会被引爆。现在小明想知道他这次共引爆了几颗炸雷?

你可以把炸雷和排雷火箭都视为平面上的一个点。一个点处可以存在多个 炸雷和排雷火箭。当炸雷位于爆炸范围的边界上时也会被引爆。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n , m$.

接下来的 $n$ 行, 每行三个整数 $x_{i}, y_{i}, r_{i}$, 表示一个炸雷的信息。

再接下来的 $m$ 行, 每行三个整数 $x_{j}, y_{j}, r_{j}$, 表示一个排雷火箭的信息。

输出格式

输出一个整数表示答案。

2 1
2 2 4
4 4 2
0 0 5

2

样例说明

示例图如下，排雷火箭 1 覆盖了炸雷 1，所以炸雷 1 被排除；炸雷 1 又覆盖了炸雷 2，所以炸雷 2 也被排除。

评测用例规模与约定

对于 40% 的评测用例: $0 \leq x, y \leq 10^{9}, 0 \leq n, m \leq 10^{3}, 1 \leq r \leq 10$.

对于 100 % 的评测用例: $0 \leq x, y \leq 10^{9}, 0 \leq n, m \leq 5 \times 10^{4}, 1 \leq r \leq 10$.