问题描述

给定两个不同的正整数 $a, b$, 求一个正整数 $k$ 使得 $\operatorname{gcd}(a+k, b+k)$ 尽可能大, 其中 $\operatorname{gcd}(a, b)$ 表示 $a$ 和 $b$ 的最大公约数, 如果存在多个 $k$, 请输出所有满 足条件的 $k$ 中最小的那个。

输入格式

输入一行包含两个正整数 $a, b$, 用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个正整数 $k$ 。

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评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例， $a<b \leq 10^{5}$;

对于 40% 的评测用例, $a<b \leq 10^{9}$;

对于所有评测用例, $1 \leq a<b \leq 10^{18}$。