问题描述

记 $f(x)$ 为 $x$ 的所有因数的平方的和。例如: $f(12)=1^{2}+2^{2}+3^{2}+4^{2}+6^{2}+ 12^{2}$

定义 $g(n)=\sum_{i=1}^{n} f(i)$。给定 $n$, 求 $g(n)$ 除以 $10^{9}+7$ 的余数。

输入格式

输入一行包含一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个整数表示答案 $g(n)$ 除以 $10^{9}+7$ 的余数。

100000

680584257

评测用例规模与约定

对于 20% 的评测用例, $n \leq 10^{5}$。

对于 30% 的评测用例, $n \leq 10^{7}$。

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 10^{9}$。