问题描述

如果数组 $A=(a_0, a_1, \cdots, a_{n-1})$ 满足以下条件, 就说它是一个斐波那契数 组:

1. $n \geq 2$;
2. $a_0=a_1$
3. 对于所有的 $i(i \geq 2)$, 都满足 $a_i=a_{i-1}+a_{i-2}$。

现在, 给出一个数组 $A$, 你可以执行任意次修改, 每次修改将数组中的某 个位置的元素修改为一个大于 0 的整数。请问最少修改几个元素之后, 数组 $A$ 会变成一个斐波那契数组。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$, 表示数组 $A$ 中的元素个数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_0, a_1, \cdots, a_{n-1}$, 相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示最少需要修改数组 $A$ 中的几个元素之后, 数组 $A$ 可以变为一个斐波那契数组。

5
1 2 2 4 8

3

样例说明

将原数组修改为 $(1,1,2,3,5)$, 最少修改三个元素变成了一个斐波那契数组。

评测用例规模与约定

对于所有评测用例, $2 \leq n \leq 10^5, 1 \leq a_i \leq 10^6$。