问题描述

给定一个数组, 每次操作可以选择数组中任意两个相邻的元素 $x, y$ 并将其中的一个元素替换为 $gcd(x, y)$ , 其中 $gcd(x, y)$ 表示 $x$ 和 $y$ 的最大公约数。请问最少需要多少次操作才能让整个数组只含 $1$ 。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$ , 表示数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$ , 相邻两个整数之间用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数, 表示最少操作次数。如果无论怎么操作都无法满足要求, 输出 -1。

3
4 6 9

对于 30% 的评测用例, $n \leq 500, a_i \leq 1000$ ;

对于 50% 的评测用例, $n \leq 5000, a_i \leq 10^6$ ;

对于所有评测用例, $1 \leq n \leq 100000,1 \leq a_i \leq 10^9$ 。