问题描述

这天, 小明在整理他的卡牌。

他一共有 $n$ 种卡牌, 第 $i$ 种卡牌上印有正整数数 $i(i \in[1, n])$ , 且第 $i$ 种卡牌现有 $a_i$ 张。

而如果有 $n$ 张卡牌, 其中每种卡牌各一张, 那么这 $n$ 张卡牌可以被称为一套牌。小明为了凑出尽可能多套牌, 拿出了 $m$ 张空白牌, 他可以在上面写上数 $i$ , 将其当做第 $i$ 种牌来凑出套牌。然而小明觉得手写的牌不太美观, 决定第 $i$ 种牌最多手写 $b_i$ 张。

请问小明最多能凑出多少套牌?

输入格式

输入共 $3$ 行, 第一行为两个正整数 $n, m$ 。

第二行为 $n$ 个正整数 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 。

第三行为 $n$ 个正整数 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ 。

一行, 一个整数表示答案。

4 5
1 2 3 4
5 5 5 5

这 $5$ 张空白牌中, 拿 $2$ 张写 1 , 拿 $1$ 张写 2, 这样每种牌的牌数就变为了 3,3,3,4, 可以凑出 $3$ 套牌, 剩下 $2$ 张空白牌不能再帮助小明凑出一套。

对于 30% 的数据, 保证 $n≤2000$ ;

对于 100% 的数据, 保证 $n≤2×10^5 ; a_i, b_i ≤2n; m≤n^2$ 。