问题描述

小蓝手中有 $2023$ 种不同面值的硬币，这些硬币全部是新版硬币，其中第 $i(1≤i≤2023)$ 种硬币的面值为 $i$，数量也为 $i$ 个。硬币兑换机可以进行硬币兑换，兑换规则为：交给硬币兑换机两个新版硬币 $coin_1$​ 和 $coin_2$​ （两个硬币币值不一样），硬币兑换机会兑换成一个面值为 $coin_1+coin_2$ 的旧版硬币。

小蓝可以用自己已有的硬币进行任意次数兑换，假设最终小蓝手中有 $K$ 种不同面值的硬币（只看面值，不看新旧）并且第 $i(1≤i≤K)$ 种硬币的个数为 $sum_i$。小蓝想要使得 $max(⁡sum_1,sum_2,…,sum_K)$​ 的值达到最大，请你帮他计算这个值最大是多少。

注意硬币兑换机只接受新版硬币进行兑换，并且兑换出的硬币全部是旧版硬币。

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