问题描述

给定 $n$ 个数 $A_i$，问能满足 $m!$ 为 $\sum _{i=1}^n(A_i!)$ 的因数的最大的 $m$ 是多少。其中 $m!$ 表示 $m$ 的阶乘，即 $1×2×3×⋯×m$。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$。

第二行包含 $n$ 个整数，分别表示 $A_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

3
2 2 2

3

评测用例规模与约定

对于 $40\%$ 的评测用例，$n≤5000$；

对于所有评测用例，$1≤n≤10^5$，$1≤A_i≤10^9$。