问题描述

小蓝最近在找一些奇怪的数，其奇数数位上是奇数，而偶数数位上是偶数。

同时，这些数的任意 $5$ 个连续数位的和都不大于 $m$ 。

例如当 $m=9$ 时，10101 和 12303 就是奇怪的数，而 12345 和 11111 则不是。

小蓝想知道一共有多少个长度为 $n$ 的上述的奇怪的数。你只需要输出答案对 $998244353$ 取模的结果。

输入格式

输入一行包含两个整数 $n$ , $m$ ，用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数表示答案。

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对于 $30\%$ 的评测用例， $n≤12$ ；

对于 $60\%$ 的评测用例， $n≤5000$ ；

对于所有评测用例， $5≤n≤2×10^5$ ， $0≤m≤50$ 。