题目描述

给定一棵树，结点由 $1$ 至 $n$ 编号，其中结点 $1$ 是树根。树的每个点有一个颜色 $C_i$。

如果一棵树中存在的每种颜色的结点个数都相同，则我们称它是一棵颜色平衡树。

求出这棵树中有多少个子树是颜色平衡树。

输入格式

输入的第一行包含一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $C_i$，$F_i$，用一个空格分隔，表示第 $i$ 个结点的颜色和父亲结点编号。

特别地，输入数据保证 $F_1$ 为 0，也即 $1$ 号点没有父亲结点。保证输入数据是一棵树。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

样例

6
2 0
2 1
1 2
3 3
3 4
1 4

4

样例说明

编号为 $1$，$3$，$5$，$6$ 的 $4$ 个结点对应的子树为颜色平衡树。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n≤200$，$C_i≤200$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$n≤5000$，$C_i≤5000$；

对于所有评测用例，$1≤n≤200000$，$1≤C_i≤200000$，$0≤F_i<i$。