问题描述

有一个局域网，由 $n$ 个设备和 $m$ 条物理连接组成，第 $i$ 条连接的稳定性为 $w_i$。

对于从设备 $A$ 到设备 $B$ 的一条经过了若干个物理连接的路径，我们记这条路径的稳定性为其经过所有连接中稳定性最低的那个。

我们记设备 $A$ 到设备 $B$ 之间通信的稳定性为 $A$ 至 $B$ 的所有可行路径的稳定性中最高的那一条。

给定局域网中的设备的物理连接情况，求出若干组设备 $x_i$ 和 $y_i$ 之间的通信稳定性。如果两台设备之间不存在任何路径，请输出 -1。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n$，$m$，$q$，分别表示设备数、物理连接数和询问数。

接下来 $m$ 行，每行包含三个整数 $u_i$，$v_i$，$w_i$，分别表示 $u_i$ 和 $v_i$ 之间有一条稳定性为 $w_i$ 的物理连接。

接下来 $q$ 行，每行包含两个整数 $x_i$，$y_i$，表示查询 $x_i$ 和 $y_i$ 之间的通信稳定性。

输出格式

输出 $q$ 行，每行包含一个整数依次表示每个询问的答案。

样例

5 4 3
1 2 5
2 3 6
3 4 1
4 5 10
1 4
3 4
1 3

1
1
5

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n$，$q≤500$，$m≤1000$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$n$，$q≤5000$，$m≤10000$；

对于所有评测用例，$2≤n,q≤10^5$，$1≤m≤3×10^5$，$1≤u_i,v_i,x_i,y_i≤n$，$1≤w_i≤10^6$，$u_i≠v_i​$，$x_i≠y_i$。