问题描述

某商场有 $N$ 件商品，其中第 $i$ 件的价格是 $A_i$。现在该商场正在进行 “买二赠一” 的优惠活动，具体规则是：每购买 $2$ 件商品，假设其中较便宜的价格是 $P$（如果两件商品价格一样，则 $P$ 等于其中一件商品的价格），就可以从剩余商品中任选一件价格不超过 $\frac P2$ 的商品，免费获得这一件商品。可以通过反复购买 $2$ 件商品来获得多件免费商品，但是每件商品只能被购买或免费获得一次。

小明想知道如果要拿下所有商品（包含购买和免费获得），至少要花费多少钱？

本题可能是个错题。

输入格式

第一行包含一个整数 $N$。

第二行包含 $N$ 个整数，代表 $A_1,A_2,A_3,…,A_N$。

输出格式

输出一个整数，代表答案。

样例

7
1 4 2 8 5 7 1

25

样例说明

小明可以先购买价格 $4$ 和 $8$ 的商品，免费获得一件价格为 $1$ 的商品；再后买价格为 $5$ 和 $7$ 的商品，免费获得价格为 $2$ 的商品；最后单独购买剩下的一件价格为 $1$ 的商品。总计花费 $4+8+5+7+1=25$。不存在花费更低的方案。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的数据，$1≤N≤20$。

对于 $100\%$ 的数据，$1≤N≤5×10^5$，$1≤A_i≤10^9$。