问题描述

在桌面从左至右横向摆放着 $N$ 堆石子。每一堆石子都有着相同的颜色，颜色可能是颜色 0，颜色 1 或者颜色 2 中的其中一种。现在要对石子进行合并，规定每次只能选择位置相邻并且颜色相同的两堆石子进行合并。合并后新堆的相对位置保持不变，新堆的石子数目为所选择的两堆石子数目之和，并且新堆石子的颜色也会发生循环式的变化。具体来说：两堆颜色 0 的石子合并后的石子堆为颜色 1，两堆颜色 1 的石子合并后的石子堆为颜色 2，两堆颜色 2 的石子合并后的石子堆为颜色 0。本次合并的花费为所选择的两堆石子的数目之和。

给出 $N$ 堆石子以及他们的初始颜色，请问最少可以将它们合并为多少堆石子？如果有多种答案，选择其中合并总花费最小的一种，合并总花费指的是在所有的合并操作中产生的合并花费的总和。

输入格式

第一行一个正整数 $N$ 表示石子堆数。

第二行包含 $N$ 个用空格分隔的正整数，表示从左至右每一堆石子的数目。

第三行包含 $N$ 个值为 0 或 1 或 2 的整数表示每堆石头的颜色。

输出格式

一行包含两个整数，用空格分隔。其中第一个整数表示合并后数目最少的石头堆数，第二个整数表示对应的最小花费。

样例

5
5 10 1 8 6
1 1 0 2 2

2 44

样例说明

上图显示了两种不同的合并方式。其中节点中标明了每一堆的石子数目， 在方括号中标注了当前堆石子的颜色属性。左图的这种合并方式最终剩下了两堆石子，所产生的合并总花费为 $15+14+15=44$；右图的这种合并方式最终也剩下了两堆石子，但产生的合并总花费为 $14+15+25=54$。综上所述，我们选择合并花费为 $44$ 的这种方式作为答案。

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$1≤N≤10$。

对于 $50\%$ 的评测用例，$1≤N≤50$。

对于 $100\%$ 的评测用例，$1≤N≤300,1≤$ 每堆石子的数目 $≤1000$。