问题描述

给定一个正整数 $x$，请找出一个尽可能短的仅含正整数的数组 $A$，使得 $A$ 中恰好有 $x$ 对 $i,j$ 满足 $i<j$ 且 $A_i>A_j$。如果存在多个这样的数组，请输出字典序最小的那个。

输入格式

输入一行包含一个整数表示 $x$。

输出格式

输出两行。

第一行包含一个整数 $n$，表示所求出的数组长度。

第二行包含 $n$ 个整数 $A_i$，相邻整数之间使用一个空格分隔，依次表示数组中的每个数。

样例

3

3
3 2 1

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$x≤10$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$x≤100$；

对于所有评测用例，$1≤x≤10^9$。