问题描述

混乘数字的定义如下: 对于一个正整数 $n$，如果存在正整数 $a,b$，使得 $n=a×b$，而且 $a$ 和 $b$ 的十进制数位中每个数字出现的次数之和与 $n$ 中对应数字出现次数相同，则称 $n$ 为混乘数字。

例如，对于正整数 $n=126$，存在 $a=6,b=21$ 满足条件，因此 $126$ 是一个混乘数字。

又如，对于正整数 $n=180225$，存在 $a=225, b=801$ 满足条件，因此 $180225$ 是一个混乘数字。

请你帮助计算出，$1\sim 1000000$ (含)之间一共有多少个数字是混乘数字。

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