问题描述

小蓝正在玩一个躲炮弹的游戏。游戏中有一个人物和一个炮塔，它们的初始距离为 $n$ 。

炮塔可能选择在区间 $[L,R]$ 上的任意一个整数 $x$ ，然后发射的炮弹会飞向小蓝操控的人物。但炮弹只会在飞出 $x$ 的倍数的距离 $(x,2x,3x,…)$ 时落地，然后弹回到空中。如果小蓝操控的人物恰好站在了炮弹落地的位置，那么游戏就会结束。

小蓝只能在炮弹发射前移动他的人物，每移动一步，可以使得人物和炮塔的距离增加 $1$ 或者减少 $1$ 。他想知道最少要移动多少步才能保证自己的人物一定能躲过炮弹。

输入格式

输入一行包含三个整数 $n,L,R$ ，相邻的整数之间使用一个空格分隔。

输出一行包含一个整数，表示小蓝操纵的人物最少需要移动的步数。

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对于 $40\%$ 的评测用例， $n,L,R≤10^6$ ；

对于所有评测用例， $1≤n,L,R≤10^9$ ， $2≤L≤R$ 。