问题描述

给定一棵包含 $n$ 个结点的树，树的每条边的长度均为 $1$ 。求这棵树的所有长度在 $L∼R$ 之间的路径的长度之和。两条路径经过的边集完全相同时视作同一条路径。

也就是求 $\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^ndis(i,j)⋅[L≤dis(i,j)≤R]$ ，其中 $dis(i,j)$ 表示结点 $i$ 和结点 $j$ 之间的距离， $[C]$ 表示条件 $C$ 满足时取 $1$ ，不满足时取 $0$ 。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 $n,L,R$ ，相邻两个整数之间使用一个空格分隔。

接下来 $n−1$ 行，每行包含一个整数，其中第 $i$ 行的整数 $F_i$ 表示第 $i+1$ 个结点在树上的父亲结点。结点 $1$ 是根结点，没有父亲结点。

输出一行包含一个整数表示答案。

对于 $40\%$ 的评测用例， $n≤2000$ ;

对于所有评测用例， $1≤L≤R≤n≤10^6$ ， $1≤F_i≤i$ 。