问题描述

给定 $n$ 根木棒，第 $i$ 根木棒的长度为 $L_i$​。每次你可以选择任意一根木棒并将其切成两段，切完后两段的长度都必须为整数。请问，如果一共切 $m$ 次，在所有的方案中，切完后木棒中最长的一根最短是多少？

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$，用一个空格分隔。第二行包含 $n$ 个正整数 $L_1,L_2,...,L_n$​，依次表示每根木棍的长度。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

3 3
3 4 6

3

评测用例规模与约定

对于 $60\%$ 的评测用例，$n≤5000$；

对于所有评测用例，$1≤n≤3×10^5$，$1≤m,L_i≤10^9$。