#LQ1571. 激光炮

激光炮

问题描述

小明在二维平面上放置了 nn 门激光炮,第 ii 门激光炮位于坐标 (105,ai)(-10^5,a_i),射向靶点 (105,bi)(10^5,b_i),形成 nn 条线段。他想使用一条垂直于 xx 轴且其中一个端点在 xx 轴上的线段挡住所有激光炮的发射路线,这条线段的长度最短为多少?

输入格式

输入共 n+1n+1 行。

第一行为一个正整数 nn

后面 nn 行,每行 22 个由空格分开的非负整数表示 ai,bia_i,b_i

输出格式

输出共 11 行,一个浮点数表示答案(输出四舍五入到 22 位小数)。

3
0 100000
100000 200000
200000 0
133333.33

样例说明

23 门激光炮发射路线的交点为 (1000003,4000003)(\frac{-100000}3,\frac{400000}3),因此,只需要在 (1000003,0)(\frac{-100000}3,0) 处放置一条长度为 4000003=133333.33\frac{400000}3=133333.33 的线段即可挡住所有 33 门激光炮。

评测用例规模与约定

对于 20%20\% 的评测用例,保证 n102n≤10^2

对于 100%100\% 的评测用例,保证 n105n≤10^50ai,bi1060≤a_i,b_i≤10^6