问题描述

给定 $n$ 个数 $A_i$​，每个数我们都将其视为一个 $32$ 位的二进制数。 你可以进行 $m$ 次操作，每次选择任意一个数将其循环左移一次。

循环左移表示将某个数的二进制位均左移一位，同时最高位移动到最低位。 例如对于一个 $8$ 位二进制数 10010010，循环左移一次后为 00100101，两次后为 01001010。

问做最多 $m$ 次操作后，$n$ 个数的和最大是多少。

输入格式

输入的第一行包含两个整数 $n,m$，用一个空格分隔。 接下来 $n$ 行，每行包含一个整数 $A_i$​。

输出格式

输出一行包含一个整数表示答案。

3 9
2365587456
2399141888
9437184

7535067152

评测用例规模与约定

对于 $30\%$ 的评测用例，$n,m≤12$；

对于 $60\%$ 的评测用例，$n,m≤100$；

对于所有评测用例，$1≤n,m≤1000$，$0≤A_i<2^{32}$。