题目描述

光头强的学校信息组总共有 $n$ 个队员，每个人都有一个实力值 $a_i$。现在，一年一度的编程大赛就要到了，光头强的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的 $n$ 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：$[1,2,3,4,5]$ 是合法的分组方案，因为实力值连续；$[1,2,3,5]$ 不是合法的分组方案，因为实力值不连续；$[0,1,1,2]$ 同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为 $1$ 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是光头强想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入格式

输入有两行：

第一行一个正整数 $n$，表示队员数量。 第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 个队员的实力。

输出格式

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

3

说明/提示

【样例解释】 分为 $2$ 组，一组的队员实力值是 $[4,5,2,3]$，一组是 $[−4,−3,−5]$，其中最小的组人数为 $3$，可以发现没有比 $3$ 更优的分法了。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据满足：$1≤n≤100000$，$∣a_i∣≤10^9$。