题目描述

伐木工人光头强需要砍 $M$ 米长的木材。对 光头强 来说这是很简单的工作，因为他有一个漂亮的新伐木机，可以如野火一般砍伐森林。不过，光头强只被允许砍伐一排树。

光头强 的伐木机工作流程如下：光头强 设置一个高度参数 $H$（米），伐木机升起一个巨大的锯片到高度 $H$，并锯掉所有树比 $H$ 高的部分（当然，树木不高于 $H$ 米的部分保持不变）。光头强 就得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 $20,15,10$ 和 $17$，光头强 把锯片升到 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15,15,10$ 和 $15$，而 光头强 将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

光头强 非常关注生态保护，所以他不会砍掉过多的木材。这也是他尽可能高地设定伐木机锯片的原因。请帮助 光头强 找到伐木机锯片的最大的整数高度 $H$，使得他能得到的木材至少为 $M$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，他将得不到 $M$ 米木材。

输入格式

第 $1$ 行 $2$ 个整数 $N$ 和 $M$，$N$ 表示树木的数量，$M$ 表示需要的木材总长度。

第 $2$ 行 $N$ 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

$1$ 个整数，表示锯片的最高高度。

输入输出样例

4 7
20 15 10 17

15

5 20
4 42 40 26 46

36

说明/提示

对于 $100\%$ 的测试数据，$1≤N≤2×10^5$，$1≤M≤2×10^9$，树的高度 $≤4×10^5$，所有树的高度总和 $>M$。