题目描述

我们可以把由 0 和 1 组成的字符串分为三类：全 0 串称为 $G$ 串，全 1 串称为 $T$ 串，既含 0 又含 1 的串则称为 $Q$ 串。

光头强树是一种二叉树，它的结点类型也包括 $G$ 结点，$T$ 结点和 $Q$ 结点三种。由一个长度为 $2^N$ 的 01 串 $S$ 可以构造出一棵光头强树，递归的构造方法如下：

若串 $S$ 的长度大于 $1$，将串 $S$ 从中间分开，分为等长的左右子串 $S_1$ 和 $S_2$；由左子串 $S_1$ 构造 $R$ 的左子树 $T_1$，由右子串 $S_2$ 构造 $R$ 的右子树 $T_2$。

现在给定一个长度为 $2^N$ 的 01 串，请用上述构造方法构造出一棵光头强树，并输出它的后序遍历序列。

输入格式

第一行是一个整数 $N(0≤N≤10)$，

第二行是一个长度为 $2^N$ 的 01 串。

输出格式

一个字符串，即光头强树的后序遍历序列。

输入输出样例

3
10001011

TGQGGGQTGQTTTQQ

说明/提示

对于全部的数据，$N≤10$。