题目描述

如下图所示的一棵二叉树的深度、宽度及结点间距离分别为：

• 深度：$4$
• 宽度：$4$
• 结点 $8$ 和 $6$ 之间的距离：$8$
• 结点 $7$ 和 $6$ 之间的距离：$3$

其中宽度表示二叉树上同一层最多的结点个数，节点 $u,v$ 之间的距离表示从 $u$ 到 $v$ 的最短有向路径上向根节点的边数的两倍加上向叶节点的边数。

给定一颗以 $1$ 号结点为根的二叉树，请求出其深度、宽度和两个指定节点 $x,y$ 之间的距离。

输入格式

第一行是一个整数，表示树的结点个数 $n$。 接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u,v$，表示树上存在一条连接 $u,v$ 的边。 最后一行有两个整数 $x,y$，表示求 $x,y$ 之间的距离。

输出格式

输出三行，每行一个整数，依次表示二叉树的深度、宽度和 $x,y$ 之间的距离。

输入输出样例

10
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
5 8
5 9
6 10
8 6

4
4
8

说明/提示

对于全部的测试点，保证 $1≤u,v,x,y≤n≤100$，且给出的是一棵树。