题目描述

设有一棵二叉树，如图：

其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为 $1$。如上图中，若医院建在 $1$ 处，则距离和 $=4+12+2×20+2×40=136$；若医院建在 $3$ 处，则距离和 $=4×2+13+20+40=81$。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示树的结点数。

接下来的 $n$ 行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数 $w,u,v$，其中 $w$ 为居民人口数，$u$ 为左链接（为 $0$ 表示无链接），$v$ 为右链接（为 $0$ 表示无链接）。

输出格式

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

5						
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

81

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1≤n≤100$，$0≤u,v≤n$，$1≤w≤10^5$。